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최종편집일시 : 2022-10-02 17:49:01














 

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수학 - 기하학의 역사

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작성자 춘자 작성일22-01-02 14:32 조회409회 댓글0건

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[기하학의 역사]

기하학은 선과 면, 도형 등 기하학적인 대상의 모양, 크기, 상대적인 위치
그리고 공간의 성질에 대해 연구하는 수학의 한 갈래이다.
기하학은 정수론과 더불어 역사가 가장 오래된 수학 분야 중 하나로
초기 문명 단계에서부터 건축이나 측량을 위한 실용적인 지식으로서 중요한
역할을 해왔다.

기하학 수학에서 공간이라는 용어는 시공 뿐 아니라 매우 넓은 뜻으로 사용된다.
주로 '구조를 가진 집합'을 공간이라고 하는데, 이때 '구조'란 위상이나 거리 등을
뜻하기도 하고, 벡터처럼 대수적인 개념을 말할 수도 있어 무척
다양한 의미로 사용된다.


기하학의 원래 뜻은 ‘땅을 측량함’이라고 할 수 있다.
땅의 측량은 범람하는 나일강 가에서 크게 발전했는데, 이는 제사를 지내기 위한
신전이나 궁전, 또는 피라밋 같은 큰 건물, 하늘 높이 솟아 오른 오벨리스크 등
모두가 측량하는 사람들의 일이였다. 고대 이집트의 벽화에는 ‘줄을 당기는 사람’의
그림이 있는데. 줄을 당기면 자가 되고, 돌리면 컴퍼스가 되는 최초의
측량도구이다.

기하는 고대인도, 중국, 메소포타미아 지역에서도 상당히 중요시 되었지만,
고대 그리스에 와서 크게 번영하였다.


플라톤의 ‘아카데미’에는 ‘기하학을 모르는 사람은 들어오지 말라’는 문구가 있었다고
전해지는데, 이때 이미 ‘기하학’이라는 말의 의미는 ‘매우 신성한 덕목’을
뜻하였음을 알 수 있다. 이 문구는 코페르나쿠스의 ‘천체의 회전(혁명?)’겉 표지에
그대로 나타나 있다.

기원전 3세기 에우클레이데스, 즉 유클리드는 당시에 기하학과 산술을 집대성하여
‘원론’이라고 하는 저서를 집필하였는데, 그 후 공간에 대한 개념은 큰 진전이 없다가
19세기에 와서 비로소 비유클리드 기하학 등으로 크게 발전하였다.

1854년 6월 10일은 리만이 가우스 등 여러 괴팅겐 교수들 앞에서
‘교수자격강연’을 한 날인데, 이 날이 바로 리만기하학이 탄생한 날이다.


[기하학 관련 수학자 생애와 업적]


유클리드

BC 300년경에 활약한 그리스의 수학자. 그리스식 표기에는 그리스기하학,
즉 ‘유클리드기하학’의 대성자이다. 그의 일생에 관해서는 알렉산드라에서
프톨레마이오스 1세에게 수학을 가르쳤다는 것 외에는 확실한 것이 없다.
그의 저서 {기하학원본(기하학원론)}은 플라톤의 수학론을 기초로 한 것으로,
그 이전의 수학(기하학)의  업적을 집대성함과 동시에 계통을 부여하여 상당히 엄밀한
이론체계를 구성하였다. 기하학에 있어서는 경전적 지위를 확보함으로써
유클리드라 하면 기하학과 동의어로 통용되는 정도에 이르고 있다.
 
출생-사망: BC 330? ~ BC 275?
국적: 고대그리스
활동분야: 수학


펠릭스 클라인

뒤셀도르프 출생. 본 대학에서 공부하였으며, 베를린 M.S.리와 함께
수학을 연구하고, 함께 파리에 유학했다. 그러나 프로이센-프랑스 전쟁이 일어나
귀국했으며, 괴팅겐대학 강사, 에를랑겐대학 교수, 뮌헨공업대학 교수,
라이프치히대학 교수, 괴팅겐대학 교수를 역임하였다.

기하학, 방정식론, 함수론, 역학 등의 분야에서 다채로운 업적을 남겼으며,
특히 유명한 것은, 군론의 입장에서 기하학을 분류하고 기하학의 새로운 장을 열었던
이른바 ‘에를랑겐목록’과, 복소변수함수론의 한 첨단 되는 ‘오토모르프함수’의
연구이며, 이는 푸앵카레와의 논쟁 속에서 진행되었다.

수학에 대한 클라인의 태도는 융합적, 직관적이었으며 물리학적인 사고방식을
추상적인 수학에도 활용하였다. 한편, 대학에서부터 중등학교에 이르는 수학교육에도
관심을 기울여, 국제수학조사회의 중앙위원이 되었고, 종학통일의 재능과 열의로
많은 영향을 주었다.

출생-사망: 1849.4.25. ~ 1925.6.22.
국적: 독일
활동분야:수학
출생지: 독일 뒤셀도르프

기자명: 심현정
발행년월일: 2022년 1월2일 pm02:31

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